El dodecaedro y el miedo al conocimiento

Es posible que, cuando visitas un blog como éste, vengas pensando que la mayor parte del conocimiento que poseemos procede de los últimos siglos. A decir verdad, no te equivocarías mucho, pero es muy posible que te sorprenda saber que durante veinte siglos, la civilización más que avanzar, estuvo intentando volver al punto de conocimiento en el que una vez estuvo y que fue denegado por unos pocos en favor de una opción más simple… Hoy en día, lo hemos aceptado, pero es difícil no pensar en cómo podría ser nuestro mundo (y nuestra civilización), si algunos de los personajes clásicos que conocemos hubieran tomado decisiones diferentes. O quizá, al final, éste es sólo el resultado de la condición humana. El conocimiento es poder, y el poder siempre ha sido tentador para nuestra especie…

Antes de comenzar este artículo, es imperativo por mi parte mencionar que gran parte de este artículo está basado en el capítulo 7 de Cosmos, de Carl Sagan, el espinazo de la noche, en el que el genial científico aborda muchos más temas relacionados con cómo la ciencia se vio maltratada durante siglos en pos de una comprensión del universo mucho más sencilla y mucho menos inquietante. Si te interesa, te aconsejo encarecidamente que lo busques y lo veas, porque te resultará de lo más interesante y conocerás otras figuras contemporáneas de las aquí mencionadas, como Demócrito o Anaximandro de Mileto.

El despertar de una corriente de pensamiento

Vathy, la capital de Samos

Vathy, la capital de Samos

Hace unos 25 siglos, en la isla de Samos, y en otras colonias griegas que habían crecido en el Mar Egeo, se produjo un despertar colectivo. De repente, hubo personas que comprendieron que todo estaba hecho de átomos, que los humanos y otros animales habían evolucionado desde formas más sencillas de vida, que las enfermedades no eran causadas por demonios o dioses, y que la Tierra era sólo un planeta alrededor de una estrella muy lejana.

Esta revolución creó el cosmos a partir del caos. En el siglo VI a.C., se desarrolló una de las grandes ideas de la especie humana. Se discutía que el universo era comprensible, y no un misterio inabordable. ¿Por qué? Porque todo tenía un orden, porque había regularidades en la naturaleza que permitían descubrir sus secretos. La naturaleza no era completamente caótica, completamente impredecible. Había normas que hasta ella tenía que obedecer. Esta personalidad ordenada y admirable del universo recibió el nombre de cosmos, en contraposición a la idea del caos. Fue el primer conflicto que conocemos entre la ciencia y el misticismo, entre la naturaleza y los dioses (y algo que ha perdurado hasta nuestros días, como sabrás, en la forma de corrientes como el creacionismo).

Estatua de Demócrito

Estatua de Demócrito

Pero, ¿por qué en estas remotas islas del mediterráneo, y no en la gran Babilonia, o en el antiguo Egipto? El motivo es sencillo. Aquellos lugares estaban en el centro de viejos imperios. Ya tenían sus costumbres y eran hostiles a ideas nuevas. En estas islas, sin embargo, no había una concentración única del poder y el conocimiento que pudiese llevar al conformismo de los que ya habían conseguido dar una explicación (a su manera) del mundo que les rodeaba. Si haces un pequeño ejercicio crítico, seguro que podrás ver que este tira y afloja entre lo desconocido y el conocimiento establecido está presente en muchos aspectos de nuestra historia, y hasta de nuestra sociedad actual. Históricamente, al ser humano, el cambio, y lo desconocido, le ha dado miedo.

Somos animales de costumbres, estamos cómodos en lo que ya conocemos. Y que nos saquen de lo conocido, que nos arrojen sin cuerda al abismo de lo desconocido resulta de lo más inquietante y desconcertante para nuestro ser. Quizá, por eso, sólo unos pocos de nuestra sociedad tienen el coraje innato para cuestionarse todo lo que sucede en nuestro mundo.

Pero sigamos con ese pequeño lugar de la antigua Grecia…

Recreación de Marduk, el Rey de los dioses babilonio

Recreación de Marduk, el Rey de los dioses babilonio

Los mercaderes y turistas de África, Asia y Europa se reunían en los muelles de Jonia para intercambiar bienes, historias, e ideas. Era un lugar de interacción entre muchas culturas, prejuicios, idiomas… y dioses. Eran personas dispuestas a experimentar. Una vez estás dispuesto a cuestionar los rituales y prácticas de tiempos ancestrales, descubres que una pregunta lleva a otra. ¿Qué hacer cuando te enfrentas a diferentes dioses, todos reclamando el mismo territorio? El dios babilonio Marduk y el griego Zeus (y posteriormente el romano Júpiter) eran considerados Rey de los Dioses, Amo del Cielo. Como ambos tenían atributos bastante diferentes, es plausible pensar que uno de ellos fue inventado por los sacerdotes. Pero, si uno es una invención, ¿por qué no ambos? (lo mismo podemos seguir aplicándolo con las religiones que han perdurado hasta nuestros días).

De repente, era posible plantearse el mundo sin un dios, era posible que hubiese principios, fuerzas, leyes de la naturaleza a través de las que comprender el mundo sin tener que atribuir todo ello a la intervención directa de Zeus. Allí, en ese momento, nació la ciencia tal y como la entendemos hoy en día.

Esta revolución sucedió entre los años 600 y 400 a.C. y fue llevada a cabo por las mismas personas que hacían que la sociedad funcionase. El poder político estaba en manos de los mercaderes que promovían la tecnología de la que dependía la prosperidad de su negocio. Los primeros pioneros de la ciencia fueron mercaderes, artesanos, y sus descendientes.

El dilema de Jonia

Tales de Mileto

Tales de Mileto

El primer científico jónico fue Tales. Nació en la ciudad de Mileto (ahora quizá te suene, ¿verdad?). Como los babilonios, también creía que, en algún momento lejano, el mundo estuvo completamente inundado por el agua. Para explicar la aparición de la tierra firme, los babilonios añadían que su dios Marduk había puesto una superficie sobre la que ir acumulando la tierra hasta hacerla aparecer. Tales tenía una visión similar, pero sin incluir a Marduk. Es decir, sí, el mundo había sido una vez sólo agua, pero fue un proceso natural el que causó que apareciese la tierra firme, de una manera similar a lo que había observado en el delta del Nilo.

Lo importante no es la conclusión de Tales (que hoy sabemos era totalmente errónea), si no su modo de afrontar la realidad y una interrogante para la que otros ya tenían una respuesta. El mundo no había sido creado por dioses, si no que era el resultado de fuerzas materiales interactuando entre sí en la naturaleza. Tales trajo de Egipto y Babilonia las semillas de nuevas ciencias: la astronomía y la geometría.

Tales no estaba solo…

Pitágoras

Pitágoras

Jonia también fue el hogar de una tradición intelectual muy diferente. Su fundador fue Pitágoras, que vivió en Samos en la misma época. Él parece ser la primera persona en la historia que concluyó que la Tierra era una esfera, quizá en analogía con la luna y el sol, o quizá porque vio la sombra de la Tierra durante un eclipse lunar, o, simplemente, porque reconoció que cuando los barcos abandonaban Samos, lo último en desaparecer eran sus mástiles.

Quizá todo este conocimiento te resulte intrigante. ¿Cómo es posible que en aquella región bañada por el Mar Egeo se estableciesen, hace 2.500 años, tantos principios que conocemos de la ciencia moderna, y sin embargo, se perdiesen durante siglos hasta que fueron redescubiertos? El ser humano es un animal de costumbres…

Pitágoras creía que la naturaleza estaba regida por una armonía matemática. La ciencia moderna le debe mucho. Es más, el fue el primero en utilizar la palabra cosmos como significado de un universo armonioso y ordenado, un mundo accesible a la comprensión humana. Sin embargo, había grandes contradicciones e ironías en el razonamiento de Pitágoras. Muchos de los jónicos creían que la armonía y unidad subyacentes del universo eran accesibles por medio de la observación y el experimento, el método que hoy en día rige la ciencia y que nos enseñan en los colegios (el método científico, a grandes rasgos). Sin embargo, el matemático y filósofo tenía un método muy diferente. Creía que las leyes de la naturaleza podían ser deducidas a través de la mera reflexión. Sus seguidores y él no eran experimentalistas, eran matemáticos, y minuciosos místicos.

Los cinco sólidos

Los cinco sólidos platónicos

Los cinco sólidos platónicos

A los pitagóricos les fascinaban cinco sólidos regulares (un cubo, un tetraedro, un icosaedro, un octaedro y un dodecaedro), cuerpos cuyas caras son polígonos, triángulos, cuadrados o pentágonos. Puede haber un número infinito de polígonos, pero sólo cinco sólidos regulares. Cuatro de ellos estaban asociados con la tierra, el fuego, el aire y el agua. El cubo, por ejemplo, representaba la tierra por su mayor estabilidad. Las partículas de fuego eran tetraédricas, al ser el tetraedro el más simple, y por tanto, el sólido más ligero. Las partículas de agua eran icosaedros por el motivo opuesto, mientras que las de aire, en un punto intermedio entre ambos, eran octaedros.

Estos cuatro elementos, según creían, componían toda la materia terrestre.

Un dodecaedro romano

Un dodecaedro romano

¿Qué hacer con el quinto, en este caso? Lo asociaron con el Cosmos, con los cielos. Con lo divino. Le dieron un significado casi metafórico. El quinto sólido era el dodecaedro. El conocimiento del dodecaedro se consideró demasiado peligroso para el público. Para estos antiguos matemáticos, el dodecaedro era el sólido más misterioso; era el más difícil de construir, haciendo falta un dibujo del pentágono regular muy preciso, y una aplicación muy elaborada del teorema del propio Pitágoras. Platón dedujo, por tanto, que debía ser lo que los dioses emplearon en el diseño del Universo (irónicamente, Platón quizá no andase muy desencaminado, porque los científicos actuales creen que es posible que el aspecto del Universo sea precisamente el de un dodecaedro). La gente ordinaria debía seguir siendo ignorante de su existencia.

Los pitagóricos eran enamorados de los números enteros. Creían que todas las cosas podían derivarse de ellos, y por supuesto, todos los números posibles. Así que se produjo una crisis doctrinal cuando descubrieron que la raíz cuadrada de dos era irracional. Es decir, la raíz cuadrada de dos no podía ser representada como la razón de dos números enteros, sin importar lo grandes que fuesen. Al principio, irracional sólo significaba eso, que no puedes expresar un número como una razón. Pero para los pitagóricos, se convirtió en algo más, mucho más amenazante, un indicio de que su visión del mundo podía no tener sentido, el otro significado de irracional. En lugar de querer que todos compartieran y conocieran sus descubrimientos, los pitagóricos suprimieron la raíz cuadrada de dos y el dodecaedro. El mundo no podía conocerlos.

Ese mundo en el que ellos habían desarrollado una comprensión del mundo inigualable no podía tener acceso a un conocimiento que, quizá, pudiera dejar en evidencia sus planteamientos. En cierto modo, repitieron lo que había sucedido en los viejos imperios de Babilonia y Egipto. Habían comenzado a establecer la razón de ser de las cosas en la sociedad que se estaba formando en las orillas del Mar Egeo.

El conocimiento debía ser desterrado

Pitagóricos observando un amanecer.
Crédito: Fyodor Bronnikov

Los pitagóricos habían descubierto, en el anclaje matemático de la naturaleza, una de las dos herramientas científicas más potentes que conocemos. La otra es la experimentación. Pero en lugar de usar este conocimiento para permitir el avance colectivo del descubrimiento humano, lo convirtieron en la fórmula mágica de una especie de culto misterioso. La ciencia y las matemáticas tenían que ser alejadas de las manos de los mercaderes y los artesanos, de aquellos que, en primera instancia, habían provocado que aquella corriente de pensamiento alejada de dioses y leyendas viese la luz.

Esta tendencia encontró a su defensor más efectivo en un seguidor de Pitágoras llamado Platón (seguro que éste también te suena). Prefería la perfección de estas abstracciones matemáticas a la imperfección del día a día. Platón creía que las ideas eran mucho más reales que el mundo natural. Aconsejó a los astrónomos no perder tiempo observando las estrellas y planetas. Era mejor, según su creencia, simplemente pensar sobre ellos. Platón nunca ocultó su hostilidad hacia la observación y la experimentación. Enseñó el desprecio y el desdén hacia las aplicaciones prácticas del conocimiento científico.

Platón
Crédito: Desconocido

Sus seguidores triunfaron en su propósito de apagar la luz de la ciencia y la experimentación que había sido encendida por otros jónicos. La incomodidad de Platón con el mundo revelado por los sentidos dominaría y ahogaría la filosofía occidental venidera. Todavía en el siglo XVII (hace nada, como diría aquel), Johannes Kepler todavía se esforzaba por interpretar la estructura del Universo en los términos de los sólidos pitagóricos y las perfecciones platónicas.

Irónicamente, fue el propio Kepler el que ayudó a restablecer el viejo método jónico de probar ideas por medio de la observación. Pero, ¿por qué perdió la ciencia?

Era una sociedad imperfecta

Aristóteles

Aristóteles

La tradición mercantil que había guiado a la ciencia jónica también había guiado a una economía de esclavitud. A mayor cantidad de esclavos, mayor cantidad de riqueza. En la época de Platón y Aristóteles, Atenas tenía una enorme población de esclavos. Platón y Aristóteles estaban cómodos en esa sociedad. Tenían justificaciones para la opresión. Servían a tiranos. Enseñaron la alienación del cuerpo de la mente. Separaron la tierra de los cielos. Fueron unas divisiones que dominaron el pensamiento occidental durante veinte siglos. Los pitagóricos habían ganado.

Los libros de los científicos jónicos se han perdido por completo. Sus visiones fueron suprimidas, ridiculizadas y olvidadas por los platonistas y los cristianos que adoptaron la mayor parte de su filosofía: finalmente, tras un largo sueño místico en el que las herramientas de la ciencia se pudrieron, se redescubrió el método jónico. El mundo occidental volvió a despertar. Libros y fragmentos olvidados fueron leídos de nuevo. Leonardo, Copérnico y Colón fueron inspirados por la tradición jónica…

A nuestra civilización le costó siglos recuperarse

Retrato de Kepler

Retrato de Kepler

Veinte siglos después, la ciencia volvió a recuperar el terreno que le había sido negado por el misticismo. La explicación del mundo según Pitágoras, Platón y Aristóteles, era mucho más sencilla que la de la ciencia. Mucho menos inquietante, y recurría al pensamiento para dar respuesta a cosas que hubieran podido ser respondidas por el método jónico en algún momento del futuro.

Si las cosas hubieran sido diferentes, quizá el mundo sería mucho más avanzado de lo que hoy conocemos. Por desgracia, nunca lo sabremos…

Alex Riveiro

Amante de la astronomía. Hablo de todo lo relacionado con el universo y sus conceptos de una manera amena y sencilla. Desde los púlsares hasta la historia de la astronomía en Al-Andalus.

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16 Respuestas

  1. Aborash dice:

    En el primer capítulo de Futurama pasa algo parecido… cuando Fray se criogeniza, se ve como el mundo sufre un retroceso y se vuelve a levantar, en vez de avanzar siempre (aunque claro, eso fue por una aniquilación extraterrestre jajaja)

  2. Whila dice:

    Me ha gustado mucho esta entrada. No sólo porque explicas centrándote bien en temas “qué le ocurrió al desarrollo de la ciencia” sin caer en la acusación rápida de la religión, sino que además lo enlazas con lo social.
    Me has convencido para ver ese episodio de Cosmos 😛

  3. ricard dice:

    Tengo aqui en Menéame una publicacion, que al autor de este libro seguramente le interesa leer. Se titula, no, no se ha demostrado la conjetura de poincare. El argumento se basa en la existencia de un código en el universo, un codigo que tan solo podemos descubrir utilizando numeros irracionales en contraposicion al teorema de pitagoras. Es decir, de que manera pueden convivir el azar en un mundo estructurado a nivel dimensional.

  4. ricard dice:

    Perdon. Se titula. . . No, no se ha demostrado la conjetura de fermat.

  5. Daniel Baez dice:

    Interesantísimo tema. Bastante irónico a lo que llevó el pensamiento de Pitágoras. Si bien el considerar los números como un objeto en sí fue fundamental en el salto para abstraerlos de la realidad, es decir dejar de usarlos solamente para contabilidad de mercancías o calcular áreas de terrenos y estudiarlos por sí mismos, al tiempo cargaba una semilla de oscurantismo al despreciar el mundo sensorial. Seguramente el puntillazo final resultó de la unión de esta tradición con el cristianismo, al darle una personalidad a Dios, nadie podría osar “conocer” la mente de Dios. Excepto el papa, una “verdad” muy cómoda para esos pocos privilegiados. Como bien lo dices: “El conocimiento es poder, y el poder siempre ha sido tentador para nuestra especie…”

    Un paréntesis, el oscurantismo medieval no fue total, al menos en matemáticas: De las matemáticas griegas se pasó a la ingeniería romana, y luego, ese conocimiento siguió siendo desarrollado por el mundo árabe; con importantes aportes, como el álgebra, fundamental en la física y la tecnología actuales. Luego en el renacimiento ese conocimiento llegó a Europa junto con los números arábigos y muchas traducciones de griegos antiguos que estos habían conservado.

  6. Me es grato observar tan buena agudeza del pensamiento y la historia, seria genial encausarla a las hipotéticas soluciones para los dilemas mundiales, por demás complejas pero como usted lo referiere en el texto, no necesariamente hay que aferrarse a que son insalvables, sino mas bien creer que hay complejidades que pueden aplicarse para mostrar posibles soluciones a los actuales dilemas que estancan a nuestras sociedades…

  7. Científicos o Platón dice:

    Platón era un filósofo que no aceptaba los experimentos como fuente de conocimiento y prefiriera la simple especulación filosófica. No es de extrañar que muchos científicos modernos no aprobemos a Platón.

    Sería ridículo que un científico actual en vez de hacer experimentos y publicar mejor se sentará en la silla de la cocina y se dedicará a especular durante semanas como Platón. No creen?

  8. La verdad es que este artículo es muy interesante, pues muestra la conexión de las demás ciencias con respecto de la filosofía, que es lo que estudio en la Universidad en estos momentos. De esta forma, se me hace más interesante la ciencia y, en particular, la astronomía. Gracias por compartirlo, Alex.

  9. David dice:

    Respecto a la hipotesis de que el universo tenga forma de Dodecaedro seguiria siendo valida? Segun se dice el universo es plano,aunq tambien puede que sea solo lo que percibimos

  10. Bonderman dice:

    Para mí, este es uno de tus mejores artículos, Alex.

  11. S dice:

    Copy & Paste

  12. Marc Saunders dice:

    Que son 20 siglos en la historia de la tierra?

  1. 6 octubre, 2015

    […] inspirado, en gran parte, por el capítulo de Cosmos que lleva el título de este artículo. En aquella ocasión, hablé del miedo al conocimiento que supuso para los antiguos pitagóricos la noción del […]

  2. 15 mayo, 2017

    […] teoría a Pitágoras, es muy probable que emergiese por sí misma como resultado del viaje entre asentamientos griegos. En particular, a raíz de las variaciones apreciables en la altitud, así como los cambios en las […]

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