La verdadera forma de la Tierra

De vez en cuando, es posible que te hayas encontrado con artículos diciendo que la verdadera forma de la Tierra no es una esfera, enseñando una imagen que parece tener muy poco que ver con la realidad…

La Tierra vista como una patata

Geoide de la Tierra.
Crédito: ESA

La imagen en cuestión es ésta, la que acompaña este párrafo. Esta versión de la Tierra, que parece una patata, es tomada por algunos como el aspecto real de nuestro planeta, cuando en realidad no hay nada más lejos de la verdad. Vayamos por partes. Esta imagen muestra el aspecto de la Tierra si la superficie a nivel de mar estuviese idealizada y la extendiésemos también sobre los continentes. Es lo que los científicos llaman un geoide, y tiene especial utilidad para, por ejemplo, los sistemas GPS.

No es un concepto ni mucho menos nuevo. El geoide es útil incluso lejos de nuestro planeta. Gracias a él sabemos que el Monte Olimpo (en Marte) es el más alto del Sistema Solar (con más de 22 kilómetros de altura). En el planeta rojo no hay mar, así que no podemos utilizar su nivel como referencia, y medimos la altura de otra manera. Esta imagen es la reconstrucción más precisa del geoide de la Tierra que se ha hecho hasta la fecha, y fue elaborada por la Agencia Espacial Europea, a partir de los datos recogidos por el Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer (GOCE), una sonda de cinco metros que estuvo en órbita alrededor de nuestro planeta durante cuatro años, de 2009 a 2013, haciendo mediciones del campo gravitacional.

Su funcionamiento era muy sencillo. GOCE se limitaba a dar vueltas sobre la Tierra a unos 255 kilómetros de altura y medía los cambios en la altitud de su órbita, que se producían a causa de la diferencia de intensidad de la gravedad al pasar por cada punto (y que provocaba que su altitud aumentase o descendiese en función de si era más floja o más intensa, respectivamente), además de analizar la circulación oceánica para poder conocer su topografía.

Qué representa

La Tierra, vista el 6 de julio de 2015, desde una distancia de 1,5 millones de kilómetros.
Crédito: NASA

En algunas páginas, es posible que hayas leído que lo que se representa es una superficie en la que la fuerza de la gravedad es la misma en cada punto. No es cierto. En realidad, el geoide es una superficie equipotencial. Seguramente suene a chino, pero es lo mismo que decir que, si colocases una canica en cualquier lugar, se quedaría en ese punto en vez de rodar en cualquier dirección. Si un ingeniero viajase alrededor del mundo con un nivel, en cualquier lugar al que se desplazase, el nivel estaría en paralelo al geoide, siempre en perfecto equilibrio. O lo que es lo mismo, es la superficie en la que todos los puntos son perpendiculares al campo gravitacional de nuestro planeta. En cualquier punto, una plomada siempre estaría en perpendicular al geoide.

La gravedad es irregular. No es uniforme en toda la superficie de la Tierra. En algunos lugares es ligeramente más alta, y en otros más baja. Por eso, si pudieses caminar sobre la superficie del geoide, lo que notarías es que la gravedad siempre apunta exactamente hacia abajo, pero tu peso iría variando de una región a otra. Es posible que el origen de la confusión sobre lo que realmente mide el geoide venga de dos conceptos del cálculo multivariable, que puede parecer un tanto complejo de entender, pero no es tan malo como suena.

Campo vectorial y potencial

Aunque puede no parecer evidente, Saturno está mucho más achatado en los polos que en el ecuador.
Crédito: NASA/JPL/Space Science Institute Image

Los dos términos son el campo vectorial y el potencial. En este caso, el campo vectorial es el campo gravitacional, y el potencial es el potencial gravitacional (es decir, la energía gravitacional de una masa). En cualquier lugar en el espacio, el campo gravitacional puede ser visto como la dirección en el que el potencial gravitacional aumenta más rápido. Su magnitud, o longitud, es el ritmo de cambio del potencial. El campo definido de esta manera se llama gradiente del campo vectorial del potencial.

Si siguieses una linea del campo gravitacional, una curva que, en cualquier punto, es tangencial al campo vectorial, seguirías la curva de mayor inclinación en el potencial gravitacional, algo a lo que se le llama gradiente y que puede que suene a chino, pero que quiere decir lo siguiente: una línea del campo gravitacional no indica el camino que recorrerías en una caída libre, si no la dirección en la que vas a acelerar porque es la mayor pendiente gravitacional.

Mapa topográfico de la Fraguara, en Granada.
Crédito: sierradebaza.org

Los gradientes de los campos vectoriales son difíciles de entender en tres dimensiones, porque para poder mostrar el potencial nos haría falta una cuarta dimensión (en la que podríamos mostrar el ascenso o descenso). Por suerte, es posible que una analogía de dos dimensiones nos ayude. Piensa en las gotas de agua que bajan por cualquier superficie montañosa y escarpada. Si dejamos a un lado la inercia, sabemos que el agua bajará por los lugares en los que el descenso sea más pronunciado y rápido (aquí tampoco estamos teniendo en cuenta la geología y las propiedades del material terrestre, claro) Esa es la curva de descenso más pronunciada, o si lo prefieres, la ruta que le permitirá descender lo más rápido posible. En esta analogía, la elevación de la gota de agua es el equivalente al potencial en ese punto, y el equivalente del geoide es el contorno de la elevación en un mapa topográfico.

El potencial (la altura) es constante alrededor del contorno de la elevación (es decir, en un mapa topográfico, el contorno lo que nos indica es que toda esa zona está a la misma altura). Por supuesto, algunas partes de ese contorno pueden estar en terreno muy inclinado, mientras otras partes están en terreno más llano. En un mapa topográfico, sabemos que la pendiente es más inclinada cuantas más líneas de contorno están agrupadas, porque nos indica que la altura desciende de manera muy rápida en una distancia muy pequeña. La magnitud de un gradiente del campo vectorial viene a decirnos lo mismo, representa la inclinación de una pendiente que no tiene por qué ser idéntica en todos los puntos del contorno. Tal y como puedes ver en la imagen del mapa topográfico que acompaña al párrafo anterior.

La gravedad en el geoide

Esta imagen muestra la desviación del geoide de la figura idealizada de la Tierra, mostrando en azul las zonas que estarían por debajo del elipsoide y en rojo las que estarían por encima.
Crédito: Wikimedia Commons/Citynoise

Ya sabemos que el geoide no representa la forma de la Tierra si la gravedad fuese la misma sin importar donde te encuentres, ni cuál sería el aspecto de la Tierra si su aspecto se distorsionase para hacer que la gravedad fuese la misma en cada lugar de su superficie (algo que también puede que hayas visto mencionado en algunas páginas). Lo que sí nos dice, es el aspecto que tendría la superficie de los océanos si sólo tuviésemos en cuenta la influencia de la gravedad y la rotación terrestre, sin tener en cuenta otros factores que sí influyen en la realidad (ni vientos, ni mareas, etcétera), y suponiendo que la atmósfera y el océano estuviesen en equilibrio y en reposo en relación al planeta.

Hay varios motivos por los que el geoide parece tan irregular. Primero, la Tierra no es exactamente esférica, se parece más bien a un elipsoide, porque está ligeramente achatada en los polos por la fuerza centrífuga provocada por su propia rotación. Al mismo tiempo, tampoco es un elipsoide por su propia topografía. Las montañas y valles son distribuciones de masa asimétrica, y la distribución de masa afecta al campo gravitacional. Si la masa no está repartida de forma uniforme, la gravedad no es uniforme, y eso provoca que el geoide también sea asimétrico. Los lugares de más altura indican una anomalía gravitacional positiva, es decir, un exceso de masa, mientras las depresiones indican un anomalía gravitacional negativa, es decir, falta de masa.

También hay que tener en cuenta la estructura interna y externa de nuestro planeta. El lecho oceánico y las masas continentales están hechas de diferentes materiales con diferentes densidades. A más profundidad, el manto tampoco es uniforme, con regiones que tienen composiciones y temperaturas ligeramente diferentes, y por tanto densidades diferentes. Esas variaciones reflejan los procesos que tienen lugar en las profundidades del manto terrestre (como el descenso de las placas tectónicas). Todo eso afecta a la fuerza del campo gravitacional y provoca que no sea uniforme a lo largo y ancho del planeta.

El geoide y el nivel del mar

El Monte Olimpo fotografiado por la sonda Viking 1, en Marte.
Crédito: NASA

Aunque el geoide no representa las anomalías causadas por la topografía del terreno, sí que se ve afectado por ellas. Además, por extraño que pueda parecer, no podemos decir que el geoide nos muestra cuál es el nivel del mar. Es fácil pensar que el océano debe tener la misma altura en todo el planeta pero no es así. Respecto al campo gravitacional, la altura de los océanos varía, estando en algunos casos por encima o por debajo de lo que sería la altura media.

Los océanos no son homogéneos, hay diferencias de salinidad y temperatura entre ellos, haciendo que sean más o menos densos. A eso hay que sumarle que la rotación de la Tierra provoca fuerzas que obligan a que estén en constante movimiento. Del mismo modo que el agua de un río no está siempre al mismo nivel (por eso fluye hacia el mar), el agua en el océano también está a diferentes alturas.

Así que… para aclararnos. El geoide de la Tierra no es la auténtica forma de nuestro planeta, ni el aspecto que tendría si eliminásemos los océanos. Es una representación de la superficie equipotencial de la Tierra, o lo que es lo mismo, la superficie en la que la fuerza de la gravedad es perpendicular en todos sus puntos (de ahí que una bola no fuese a rodar, porque sólo experimentaría aceleración hacia abajo), y no se tienen en cuenta otros factores. Para rematarlo, en esta imagen, los valles y colinas han sido exagerados 7.000 veces (en altura o profundidad) respecto a la realidad. A diferencia de la superficie terrestre, donde el desnivel entre el mayor punto de altura (el Monte Everest con 8.848 metros) y el más bajo (el Mar Muerto, a -429 metros) de su superficie) es considerable, el desnivel del geoide sólo va desde los -106 a los 85 metros, apenas 200 metros de desnivel.

Referencias: Scientific American